Nobel de Física
El Premio
Nobel de Física 2016 ha sido muy matemático (lo cual no está mal, ya que en
nuestra disciplina no se concede este galardón). Lo han obtenido David J. Thouless,
F. Duncan Haldane M. y J. Michael Kosterlitz "por los descubrimientos
teóricos de las transiciones de fase topológicas y fases topológicas de la
materia". En esta especie de trabalenguas se repite la palabra
“topología”, un área central de las matemáticas pero muy desconocida para el
público no matemático.
La topología
puede entenderse como el estudio de los objetos de plastilina. En vez de
estudiar formas rígidas, se trabaja con objetos deformables. Para hacerse una
idea basta acordarse de cuando jugábamos con plastilina: a partir de una barra,
y sin más que apretar y aplastar se consiguen diferentes formas: una pelota, un
avión, un cuenco… Las posibilidades son infinitas. Pero, ¿y si queremos hacer
una taza? ¡Ah!, eso es otra cosa. Por más que se aplaste o apriete no hay forma
de hacer el asa. O bien se pega otro trozo como asa, o bien se rompe el trozo
original haciendo un agujero en él. Eso sí, una vez hecho el agujero, podemos
convertir la taza en una rosquilla o un reloj de pulsera, otra vez estirando,
apretando y aplastando. Pero no en unas gafas, que tienen dos agujeros, ni
siquiera otra vez en una pelota, que no tiene ninguno.
La topología es la parte de las matemáticas que
estudia las propiedades que quedan invariantes mediante deformaciones que no
exigen cortar y pegar.
El número de
agujeros del objeto es una de las propiedades topológicas más sencillas
de un trozo de material. La topología es precisamente la parte de las
matemáticas que estudia las propiedades que quedan invariantes mediante deformaciones
que no exigen cortar y pegar. Por ser las propiedades que no cambian por
deformaciones, son propiedades globales de todo el material. Mirando a un trozo
pequeño del mismo (por ejemplo, el interior de la taza) no podemos saber si
tendrá un agujero o no, se necesita una observación global del objeto.
Haldane,
Kosterlitz y Thouless, en los años 70 y 80 se dieron cuenta de que este tipo de
propiedades topológicas intervenían en el comportamiento eléctrico y magnético
de materiales en láminas o filamentos muy finos cuando se enfriaban lo
suficiente. Este descubrimiento es el que les ha valido el Premio Nobel en
Física 2016, concedido por la Real Academia Sueca de Ciencias.
El
comportamiento magnético de los materiales viene determinado por el espín de
los electrones, que se puede identificar como un vector (una flecha apuntando
en una cierta dirección). En algunos sistemas, los electrones se encuentran
distribuidos uniformemente en un plano y las flechas asociadas a los espines
tienen que estar alineadas con el mismo. En este caso pueden aparecer vórtices
o remolinos en la distribución de los espines. No se pueden crear o destruir
cambiando suavemente las direcciones de los espines (como pasaba antes con los
agujeros en la plastilina), por lo que son topológicos.
Representación
de cómo ocurre la fase de transición de la materia. Johan Jarnestad/ Nobel
Kosterlitz y
Thouless se dieron cuenta de que en ciertos materiales, al modificar la
temperatura, el comportamiento de los vórtices cambiaba. Los vórtices pasaban
de estar agrupados en pares cercanos con sentido de giro distinto, a estar
distribuidos de forma independiente. Este cambio de comportamiento topológico
les permitió explicar la transición de fase que experimentaba el sistema a
cierta temperatura (en el mismo sentido que el hielo y el agua experimentan una
transición de fase a 0 grados), y que no era explicable con las teorías
anteriores.
Haldane aplicó
técnicas similares para estudiar filamentos muy finos a temperaturas cercanas
al cero absoluto (-273,15 grados). Usando argumentos topológicos se dio cuenta
de que el comportamiento de los sistemas magnéticos era radicalmente distinto
en función de si el número de grados de libertad de cada espín era par o impar.
Desde entonces han aparecido numerosos modelos y
materiales cuyo comportamiento sólo puede explicarse utilizando métodos
topológicos, hasta el punto que el estudio, clasificación y síntesis de los
sistemas con propiedades topológicas se ha convertido en uno de los problemas
centrales en la física de los materiales. Además, el carácter topológico de
estos sistemas los hace muy robustos frente a imperfecciones, ruido y errores,
lo que los convierte en firmes candidatos para construir un ordenador cuántico
en el futuro. En estos ordenadores cuánticos topológicos la información
se codificaría y manipularía en las propiedades topológicas del material y son
numerosas las instituciones y empresas que están intentando hacer realidad esta
idea que tiene su origen en los trabajos pioneros de Haldane, Kosterlitz y
Thouless.
Del diario El País. http://elpais.com/elpais/2016/10/06/ciencia/1475747979_075304.html
Del diario El País. http://elpais.com/elpais/2016/10/06/ciencia/1475747979_075304.html
